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VELOCIDAD
MÁXIMA DE UN VELERO
Un velero es
un barco de desplazamiento, la forma de su carena tiene
que desplazar el agua por donde navega para conseguir
avanzar. Todos los barcos de desplazamiento tienen
limitada su velocidad máxima a causa de las olas que
generan durante su avance, puesto que un casco recibe una
gran resistencia al avance y no puede superar fácilmente
una ola que está elevando su proa mientras su popa se
encuentra en el valle de la ola precedente. La misma
dinámica de propagación de estas olas permite hacer un
cálculo de la velocidad máxima que puede alcanzar un
velero.
La fórmula
que nos indica este dato es la siguiente:
Velocidad
máxima (en nudos) = 2,43 x Raíz cuadrada de la eslora de
flotación (en metros). , o bien
Velocidad
máxima (en nudos) = 1,35 x Raíz cuadrada de la eslora de
flotación (en pies)
Así pues, el
dato esencial imprescindible para empezar a calcular la
potencia que necesitamos para nuestro velero es su eslora
de flotación. Recuerde siempre que someter un casco a su
máxima velocidad impulsado por el motor representa un
castigo considerable de toda su estructura, por lo que es
una medida prudente aplicar unas "rebajas" a nuestras
pretensiones de velocidad.
Obviamente, otros factores como el desplazamiento, la
superficie del casco y los apéndices sumergidos, y la
forma de la carena, juegan un papel importante en cuanto a
resistencia al avance, mucho antes de que lleguemos al
límite impuesto por nuestra eslora de flotación.
Poniendo un
ejemplo, un barco con una eslora de flotación de 10 metros
nos permite una velocidad máxima de aproximadamente 7,7
nudos, por lo que podemos decidir que nuestra velocidad
máxima a motor rondará los 7 nudos. A esta "rebaja"
inicial aplicaremos el "descuento" por comodidad de
crucero, ya que como sería de esperar, ningún patrón
pretenderá llevar su barco durante toda una travesía
continuamente a su máxima velocidad . Podríamos decir que
nuestra velocidad de crucero rondaría los 6-6,5 nudos, y
guardaríamos una reserva de potencia que nos permita
afrontar una aumento de velocidad esporádico en el caso de
que sea necesario, o por causa de una mar con olas o un
fuerte viento de proa que se empeñe en frenar nuestro
avance.
CÁLCULOS, NO
GRACIAS !
Existen
diversas fórmulas que nos permiten, de una forma bastante
precisa y relacionando la eslora de flotación con el
desplazamiento del barco, averiguar cual será la potencia
que necesitamos en la hélice de nuestro velero para
alcanzar la velocidad deseada, pero es bastante obvio que
a menudo no disponemos de una calculadora científica que
nos permita realizar raíces cuadradas, o elevar potencias
a números fraccionados, incluyendo ristras de divisiones,
multiplicaciones e incluyendo algunos paréntesis,
conversiones de unidades y demás galimatías que nos
complicarán sustancialmente la labor.
Si algún lector está interesado en obtener alguna de estas
fórmulas, puede
contactar con el autor por e-mail y solicitarlas,
pero nuestro objetivo es simplificar el asunto mediante
algunas ayudas. Una de ellas es una pequeña tabla de fácil
manejo que resume los resultados de aplicar
sistemáticamente este tipo de fórmulas, otra de
ellas es un ábaco representativo de todos los cálculos y
diversidad de posibilidades, y otra es una regla general
fácil de memorizar, que aunque menos precisa, será de
utilidad cuando no tengamos otro instrumento que nuestro
cerebro.
TABLAS DE
ESTIMACIÓN DE POTENCIA
Se pueden
ver a continuación algunas tablas publicadas por
prestigiosos ingenieros navales, que indican, basados en
sus cálculos y su experiencia, la potencia necesaria para
alcanzar la velocidad deseada. La siguiente se trata de
una tabla creada por la compañía británica John
Thornycroft Company, especializada en la materia y que
está adoptada por diseñadores del prestigio de Bruce
Roberts, famoso por sus kits de construcción de barcos de
metal.
El dato "Waterline
length" es la eslora de flotación y aparece de forma
orientativa para localizar ágilmente el punto donde se
encuentra el primer dato importante, el desplazamiento del
barco en Toneladas Métricas. Al mismo tiempo sirve para
indicarnos a donde se ha llegado con el límite impuesto
por la ola generada por la proa del casco, así que cuando
habla de barcos de por ejemplo 30 pies (9,14 m.) , ya se
descarta incluir ningún dato en la columna de 8 nudos (Knots)
de velocidad, porque se asume que con esa eslora de
flotación no se puede llegar a esa velocidad.
Una vez determinado el desplazamiento, se puede encontrar
fácilmente el dato de potencia necesaria para alcanzar una
velocidad determinada.
Se ha asumido en esta tabla que los barcos serán
impulsados con una hélice convencional de tres palas, y la
potencia indicada es la recomendable como potencia al
freno, es decir, que se acepta que posteriormente tendrá
una pérdida de un 10-15% en el sistema de transmisión; y
asimismo se asume que el barco navega en aguas sin oleaje
y sin viento ni resistencias en contra del avance del
barco. Cualquier valor que no está exactamente indicado en
la tabla, podemos obtenerlo por extrapolación de los
valores adyacentes.
FACILITANDO LA LABOR
Cuando se
realizan cálculos para obtención de la potencia de motor
necesaria para impulsar un barco, uno de los factores a
tener en cuenta es la relación entre la velocidad y la
eslora de flotación. El resultado de este valor se obtiene
de dividir la velocidad que toma el barco (en nudos) en un
instante dado, por la raíz cuadrada de la eslora de
flotación (en pies). Se puede considerar que un velero
suele tener una relación Velocidad/Eslora de flotación
baja, inferior a 1,6.
Para ampliar
lo expuesto en la tabla anterior, hemos introducido en una
hoja de cálculo series de valores de diferentes esloras de
flotación y diferentes desplazamientos de barco, aplicando
una rebaja de un 15% a la velocidad máxima obtenida con la
fórmula
V=2,43 x Raíz cuadrada de la Eslora flot. , y
hemos introducido los datos en base a una relación
Velocidad/Eslora de 1,22 para hacer los cálculos de la
potencia necesaria para "mover" distintos supuestos de
barco.
A estos distintos desplazamientos de barco, según la
eslora, hemos incrementado nuestra apreciación de carga en
cuanto a tripulantes, combustibles, agua, pertrechos, etc.
y hemos obtenido muchos resultados aplicando las fórmulas
correspondientes, de los cuales exponemos un breve
resumen:
|
Desplazamiento del barco
en Toneladas. |
Potencia necesaria en CV-HP |
Estos
valores de potencia de motor se tienen que tomar
como la potencia necesaria en el eje, por lo que un
incremento de un 10-15% sería admisible como
consideración de la potencia al freno del motor, que
es la que nos proporcionará el fabricante.
Los
resultados de nuestra hoja de cálculo junto con la
recopilación de documentación que hemos realizado
para desarrollar este artículo, nos llevan a pensar
que podemos aplicar con bastante fiabilidad una
regla general muy extendida y fácil de calcular, con
la cual determinar a bote pronto y sin demasiadas
complicaciones, cual es la potencia necesaria para
la mayoría de los veleros de serie.
LA REGLA FÁCIL
Consiste en multiplicar por 4 CV las toneladas de
desplazamiento del velero para el que deseamos saber
la potencia necesaria.
Este valor nos dará una potencia de motor aproximada
que nos permitirá navegar a un 75% de la máxima
potencia del motor, y así obtener una velocidad de
crucero acorde a las expectativas de nuestra línea
de flotación. Obviamente esta regla tiene que
tomarse de acuerdo con un tipo de velero bastante
estándar, con una forma de carena y una obra muerta
convencionales. Para cualquier barco de
características fuera de lo común será necesario
evaluar alguna variación.
|
|
2 |
9 |
|
3 |
12,2 |
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4 |
15,5 |
|
5 |
18,8 |
|
6 |
22,5 |
|
7 |
25,8 |
|
8 |
29 |
|
9 |
32,3 |
|
10 |
35,6 |
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11 |
39,8 |
|
12 |
44,1 |
|
13 |
47,3 |
NI MUCHO
NI POCO
Parece un
hecho comprobado por los fabricantes de motores y
publicado por varios especialistas, que el deterioro por
"envejecimiento" de los componentes internos de un motor
diesel se debe en buena medida al hecho de que los motores
en un velero no se usan a plena potencia.
El
fabricante de nuestro motor nos está proporcionando en el
manual de servicio información relativa al número de r.p.m.
máximas que puede alcanzar el motor en periodos temporales
o esporádicos (algunos consideran esporádico un periodo de
casi 30 minutos de duración), y al mismo tiempo nos
indica cual es el régimen de r.p.m. adecuado para
velocidad de crucero de nuestro motor, que suele rondar el
75% del límite máximo. Con ello nos está indicando que
llevar el motor por debajo de ese régimen de r.p.m. causa
un deterioro a largo plazo de los componentes internos, y
por lo tanto no es aconsejable sobredimensionar el motor
más allá de lo que nos permite nuestra eslora de
flotación, como no es recomendable modificar las
dimensiones de la hélice que nos impidan alcanzar el
número óptimo y el máximo de r.p.m.
Con todo
ello llegamos a la conclusión de que es igualmente
inconveniente equiparnos con un motor de poca potencia que
no nos permita solventar situaciones esporádicas
adversas como navegar contra mar y viento duros y escapar
de la corriente de una marea, del mismo modo que es
inconveniente equiparnos de un motor excesivamente potente
que no nos permita ir a al régimen de r.p.m. recomendado.
EXCEPCIONES QUE CONFIRMAN LA REGLA
Aprovechando
la ocasión del desarrollo del presente artículo, hemos
recopilado la opinión de diversos expertos al respecto de
la validez de la Regla de 4 CV por cada tonelada métrica
de desplazamiento, y hemos verificado al mismo tiempo
cuales son las propuestas de motorización que ofrecen los
constructores de veleros más populares en nuestras
latitudes.
LOS EXPERTOS
DICEN..
En el caso
de la opinión de los expertos, nos hemos inclinado por una
parte, por aquellos autores anglosajones que tienen
publicadas innumerables y rigurosas obras de temática
náutica, y por otra parte de alguna publicación en
castellano disponible en nuestras librerías. Por
desgracia, hemos encontrado muy poca documentación
disponible en la red.
En la
primera tabla que presentábamos en este artículo, obtenida
de una publicación sobre construcción amateur de barcos de
metal, ya podemos ver que para ese constructor, la regla
de 4 CV por tonelada parece ligeramente excesiva, puesto
que -por poner un ejemplo- para un barco de 40 pies
de eslora de flotación, que desplaza 10 toneladas, propone
un motor de 33 HP para llegar a una velocidad máxima de 8
nudos (la fórmula de la eslora de flotación dice que su
máximo es de 8,5 nudos). Además, según la publicación,
este dato trata de potencia al freno, por lo que no es
necesario incrementar el valor con un margen de
pérdidas en la transmisión. Con esta opinión parece
que coincide un tanto el autor norteamericano John Vigor,
escritor de diversas obras sobre navegación oceánica, que
nos indica que un barco motorizado con 3 HP por tonelada
de desplazamiento es admisible en la mayoría de casos,
aunque acepta también que considerar 4 HP por tonelada es
una buena medida para disponer de una reserva de potencia
adecuada.
En línea
opuesta, el autor Jimmy Cornell, uno de los organizadores
de la regata oceánica ARC, indica en una de sus
publicaciones que tras un sondeo de más de 800 navegantes
oceánicos, la inmensa mayoría apuestan por
sobredimensionar la potencia necesaria del motor para
afrontar situaciones comprometidas, a pesar de que ello
pueda representar una merma en su conservación, puesto que
en un momento de necesidad (por ejemplo un remolque de
otro barco en apuros urgentes), una máquina eficaz puede
compensar sobradamente las posibles contraindicaciones. Es
por lo tanto una decisión a tomar, además de en función de
las características de nuestro barco, del tipo de
navegación que pretendemos realizar.
El diseñador
de embarcaciones Xavier Soler, publica la siguiente
gráfica en su excelente libro "La construcción en Sandwich"
para determinar la potencia del motor.
El gráfico
muestra tres curvas que indican las potencias máximas,
medias y mínimas del motor en función de la eslora. Junto
a estas curvas se indica la velocidad que podrá alcanzar
el barco. Debajo de la eslora de flotación se indica el
desplazamiento estimado que tiene el barco.
Pongamos un
ejemplo, un barco de 32 pies de eslora de flotación cruza
verticalmente la curva de potencia normal, entre los 6 y 7
nudos de velocidad (rozando los 7 en realidad...). La
velocidad máxima de esta eslora de flotación está
alrededor de 7,5 nudos, por lo que si consideramos la
potencia normal, llevamos el punto hasta la escala de las
potencias y nos indica 25 CV. En estas condiciones, la
gráfica muestra que no alcanzaremos los 7 nudos, en cambio
si subimos la recta vertical de los 32 pies un poco más
allá de la potencia normal, para superar la curva de los 7
nudos de velocidad, necesitaremos una potencia de entre 30
y 35 CV. Si el desplazamiento indicado en la gráfica
no corresponde al desplazamiento real de nuestro velero,
podemos realizar una corrección. Consiste en obtener un
factor resultado de dividir nuestro desplazamiento
verdadero, del desplazamiento indicado en la gráfica.
Imaginemos que nuestro barco de 32 pies de flotación
desplaza en realidad 8 Tm, en lugar de las 14,3 Tm. que
indica el gráfico. Dividimos estos dos valores y obtenemos
un factor de 0,56 , por lo que la potencia de 35 CV que
obteníamos para superar los 7 nudos pasaría a ser de
19,6 (35 x 0,56 = 19,6). Así pues, aquí tenemos a otro
especialista que aboga por una potencia de motor bastante
contenida.
LOS
ASTILLEROS DICEN...
La última
comprobación que teníamos pendiente de realizar para
verificar la regla de 4 CV por tonelada de desplazamiento
era la de examinar las propuestas de motorización de
diferentes modelos de velero comercializados habitualmente
en nuestras latitudes. A continuación exponemos una
muestra de lo que hemos encontrado, donde indicamos el
modelo de velero, el desplazamiento publicado, la eslora
de flotación (si se publica), el motor que equipa de
serie; y si aparece en la documentación, el motor que se
puede solicitar de forma opcional. Es importante tener en
cuenta que algunas veces, por motivos de marketing, un
astillero puede incorporar un motor con más "gancho"
dentro de las especificaciones que los que equipa el resto
de la competencia.
|
Modelo |
Despl. |
Eslora
flot. |
Motor |
Motor
opc. |
|
Bavaria 30 |
4.400
Kg |
8,25
m. |
18 CV |
- |
|
Jeanneau Sun Odyssey 29.2 |
2.750
Kg |
7,70
m. |
9 CV |
18 CV |
|
Dufour
365 |
6.130
Kg |
9,28
m. |
29 CV |
- |
|
Bavaria 37 Cruiser |
6.900
Kg |
9,82
m. |
28 CV |
- |
|
Ronáutica Ro 400 |
7.000
Kg |
- |
29 CV |
- |
|
Hanse
430 |
10.800
Kg |
12 m. |
55 CV |
- |
|
Beneteau Cyclades 43.3 |
9.580
Kg. |
- |
54 CV |
- |
|
Jeanneau Sun Odyssey 54 DS |
18.000
Kg |
14,79
m. |
85 CV |
100 CV |
|
Beneteau Oceanis Clipper 523 |
15.000
Kg |
- |
100
CV. |
- |
|
North
Wind 56 |
21.000
Kg |
14,47
m. |
140 CV |
- |
| |
|
|
|
|
Como primera
conclusión del estudio podemos comprobar que en las
esloras más populares, por debajo de los 40 pies de eslora
total (no de flotación), es bastante habitual equipar los
veleros con motores que encajan relativamente bien en la
norma de 4 CV por tonelada de desplazamiento. Obviamente
existe alguna limitación puesto que cada astillero habrá
seleccionado uno o dos proveedores de motorización, y
estos tendrán una gama determinada de modelos de motor,
por lo que podemos esperar que los motores instalados
tendrán la potencia disponible según la gama del
fabricante, ya que ninguno de estos fabricantes construirá
motores de todas y cada una de las posibles potencias
necesarias (son infinitas!).
La segunda
conclusión a la que llegamos es que a medida que la eslora
se va incrementando, las motorizaciones van desencajando
de la regla, y se puede considerar que la norma se acerca
más a la regla de 5 CV por tonelada que a la de 4 CV.
Así pues, nos unimos a la opinión del especialista John
Vigor, que considera una motorización de 3 CV por tonelada
como mínimamente aceptable, una de 4 CV por tonelada como
ideal, y una de 5 CV por tonelada como una muy buena
reserva de potencia para aquellos navegantes que tengan
prevista la necesidad de afrontar innumerables situaciones
comprometidas. Por encima y por debajo de estas
proporciones podríamos pensar que hay alguna razón
inesperada por la cual un barco necesita salir de estas
reglas, por lo que siempre es recomendable consultar los
motivos al constructor si aprecia que la propuesta de
motorización está demasiado distante a los resultados de
estas reglas.
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el autor:
Jordi Villar |
